Résoudre 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Calculer x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calculer 10 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplier 136 et \frac{1}{100} pour obtenir \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calculer 10 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplier 136 et \frac{1}{100} pour obtenir \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, \frac{34}{25} à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -\frac{34}{25} et \frac{34}{25} en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \frac{34}{25} de -\frac{34}{25} en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Diviser -\frac{68}{25} par 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calculer 10 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplier 136 et \frac{1}{100} pour obtenir \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Divisez \frac{34}{25}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{17}{25}. Ajouter ensuite le carré de \frac{17}{25} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{17}{25} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Factor x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Soustraire \frac{17}{25} des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$