Résoudre 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier 112 et 1102 pour obtenir 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{x}{1000} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Exprimer 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Calculer 1000 à la puissance 2 et obtenir 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Diviser 123424x^{2} par 1000000 pour obtenir \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Multipliez les deux côtés par \frac{31250}{3857}, la réciproque de \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Multiplier 120000 et \frac{31250}{3857} pour obtenir \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 112 et 1102 pour obtenir 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{x}{1000} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Exprimer 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Calculer 1000 à la puissance 2 et obtenir 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Diviser 123424x^{2} par 1000000 pour obtenir \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Soustraire 120000 des deux côtés.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez \frac{3857}{31250} à a, 0 à b et -120000 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplier -4 par \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplier -\frac{7714}{15625} par -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Extraire la racine carrée de \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplier 2 par \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$