Résoudre 12-left(4-xright)^2=x(3-x)

$$12- { \left(4-x \right) }^{ 2 } =x(3-x)$$

Calculer x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(4-x\right)^{2}.

$$12-\left(16-8x+x^{2}\right)=x\left(3-x\right)$$

Pour trouver l’opposé de 16-8x+x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$12-16+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

Soustraire 16 de 12 pour obtenir -4.

$$-4+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 3-x.

$$-4+8x-x^{2}=3x-x^{2}$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$-4+8x-x^{2}-3x=-x^{2}$$

Combiner 8x et -3x pour obtenir 5x.

$$-4+5x-x^{2}=-x^{2}$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$-4+5x-x^{2}+x^{2}=0$$

Combiner -x^{2} et x^{2} pour obtenir 0.

$$-4+5x=0$$

Ajouter 4 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$5x=4$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$x=\frac{4}{5}$$