Résoudre 12(x+5)div31leq4div5

$$12(x+5) \div 31 \leq 4 \div 5$$

Calculer x

$$x\leq -\frac{44}{15}$$

Étapes de la solution

Multipliez les deux côtés par 31. Étant donné que 31 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$12\left(x+5\right)\leq \frac{4}{5}\times 31$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 12 par x+5.

$$12x+60\leq \frac{4}{5}\times 31$$

Exprimer \frac{4}{5}\times 31 sous la forme d’une fraction seule.

$$12x+60\leq \frac{4\times 31}{5}$$

Multiplier 4 et 31 pour obtenir 124.

$$12x+60\leq \frac{124}{5}$$

Soustraire 60 des deux côtés.

$$12x\leq \frac{124}{5}-60$$

Convertir 60 en fraction \frac{300}{5}.

$$12x\leq \frac{124}{5}-\frac{300}{5}$$

Étant donné que \frac{124}{5} et \frac{300}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$12x\leq \frac{124-300}{5}$$

Soustraire 300 de 124 pour obtenir -176.

$$12x\leq -\frac{176}{5}$$

Divisez les deux côtés par 12. Étant donné que 12 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$x\leq \frac{-\frac{176}{5}}{12}$$

Exprimer \frac{-\frac{176}{5}}{12} sous la forme d’une fraction seule.

$$x\leq \frac{-176}{5\times 12}$$

Multiplier 5 et 12 pour obtenir 60.

$$x\leq \frac{-176}{60}$$

Réduire la fraction \frac{-176}{60} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x\leq -\frac{44}{15}$$