Résoudre 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Factoriser

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Considérer 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Exclure x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Considérer 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Effectuez le regroupement 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) et factorisez x^{2} dans le premier et -5 du deuxième groupe.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Factoriser le facteur commun 3x+1 en utilisant la distributivité.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le x^{2}-5 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Évaluer

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$