Résoudre 12x^4+32x^2y^3+21y^6

$$12 x ^ { 4 } + 32 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + 21 y ^ { 6 }$$

Factoriser

$$\left(2x^{2}+3y^{3}\right)\left(6x^{2}+7y^{3}\right)$$

Étapes de la solution

Imaginez 12x^{4}+32x^{2}y^{3}+21y^{6} comme polynomial sur la variable x.

$$12x^{4}+32y^{3}x^{2}+21y^{6}$$

Trouver un facteur sous la forme kx^{m}+n, où kx^{m} divise le monôme avec la puissance la plus haute 12x^{4} et n divise le facteur constant 21y^{6}. Un de ces facteurs est 2x^{2}+3y^{3}. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(2x^{2}+3y^{3}\right)\left(6x^{2}+7y^{3}\right)$$

Évaluer

$$12x^{4}+32x^{2}y^{3}+21y^{6}$$