Résoudre 12x^2-16x=

$$12 x ^ { 2 } - 16 x =$$

Factoriser

$$4x\left(3x-4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 4.

$$4\left(3x^{2}-4x\right)$$

Considérer 3x^{2}-4x. Exclure x.

$$x\left(3x-4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$4x\left(3x-4\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Extraire la racine carrée de \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 12}$$

L’inverse de -16 est 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 12}$$

Multiplier 2 par 12.

$$x=\frac{16±16}{24}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{16±16}{24} lorsque ± est positif. Additionner 16 et 16.

$$x=\frac{32}{24}$$

Réduire la fraction \frac{32}{24} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$x=\frac{4}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{16±16}{24} lorsque ± est négatif. Soustraire 16 à 16.

$$x=\frac{0}{24}$$

Diviser 0 par 24.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{4}{3} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$12x^{2}-16x=12\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Soustraire \frac{4}{3} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$12x^{2}-16x=12\times \frac{3x-4}{3}x$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 12 et 3.

$$12x^{2}-16x=4\left(3x-4\right)x$$

Évaluer

$$4x\left(3x-4\right)$$