Résoudre 12x^2+9-5x-7x^2-6x

$$12 x ^ { 2 } + 9 - 5 x - 7 x ^ { 2 } - 6 x$$

Évaluer

$$5x^{2}-11x+9$$

Étapes de la solution

Combiner 12x^{2} et -7x^{2} pour obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}+9-5x-6x$$

Combiner -5x et -6x pour obtenir -11x.

$$5x^{2}+9-11x$$

Différencier w.r.t. x

$$10x-11$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 12x^{2} et -7x^{2} pour obtenir 5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}+9-5x-6x)$$

Combiner -5x et -6x pour obtenir -11x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}+9-11x)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Multiplier 2 par 5.

$$10x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$10x^{1}-11x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$10x^{1}-11x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$10x-11x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$10x-11$$