Résoudre 12b^2-15b

$$12 b ^ { 2 } - 15 b$$

Factoriser

$$3b\left(4b-5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(4b^{2}-5b\right)$$

Considérer 4b^{2}-5b. Exclure b.

$$b\left(4b-5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3b\left(4b-5\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$12b^{2}-15b=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$b=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Extraire la racine carrée de \left(-15\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 12}$$

L’inverse de -15 est 15.

$$b=\frac{15±15}{2\times 12}$$

Multiplier 2 par 12.

$$b=\frac{15±15}{24}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{15±15}{24} lorsque ± est positif. Additionner 15 et 15.

$$b=\frac{30}{24}$$

Réduire la fraction \frac{30}{24} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$b=\frac{5}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{15±15}{24} lorsque ± est négatif. Soustraire 15 à 15.

$$b=\frac{0}{24}$$

Diviser 0 par 24.

$$b=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{5}{4} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$12b^{2}-15b=12\left(b-\frac{5}{4}\right)b$$

Soustraire \frac{5}{4} de b en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$12b^{2}-15b=12\times \frac{4b-5}{4}b$$

Annulez le facteur commun le plus grand 4 dans 12 et 4.

$$12b^{2}-15b=3\left(4b-5\right)b$$

Évaluer

$$3b\left(4b-5\right)$$