Résoudre 12((1/3-1/2)(1/18-1/2))=

$$12 ( ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 18 } - \frac { 1 } { 2 } ) ) =$$

Évaluer

$$\frac{8}{9}\approx 0,888888889$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$12\left(\frac{2}{6}-\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Étant donné que \frac{2}{6} et \frac{3}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$12\times \frac{2-3}{6}\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Soustraire 3 de 2 pour obtenir -1.

$$12\left(-\frac{1}{6}\right)\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Exprimer 12\left(-\frac{1}{6}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{12\left(-1\right)}{6}\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplier 12 et -1 pour obtenir -12.

$$\frac{-12}{6}\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Diviser -12 par 6 pour obtenir -2.

$$-2\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 18 et 2 est 18. Convertissez \frac{1}{18} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 18.

$$-2\left(\frac{1}{18}-\frac{9}{18}\right)$$

Étant donné que \frac{1}{18} et \frac{9}{18} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-2\times \frac{1-9}{18}$$

Soustraire 9 de 1 pour obtenir -8.

$$-2\times \frac{-8}{18}$$

Réduire la fraction \frac{-8}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-2\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Exprimer -2\left(-\frac{4}{9}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-2\left(-4\right)}{9}$$

Multiplier -2 et -4 pour obtenir 8.

$$\frac{8}{9}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 0,8888888888888888$$