Résoudre 12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Calculer x

$$x=-1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 36, le plus petit commun multiple de 4,3,9,6.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 4 et 3 est 12. Multiplier \frac{3x}{4} par \frac{3}{3}. Multiplier \frac{x}{3} par \frac{4}{4}.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Étant donné que \frac{3\times 3x}{12} et \frac{4x}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Effectuez les multiplications dans 3\times 3x-4x.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Combiner des termes semblables dans 9x-4x.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Annulez le facteur commun le plus grand 12 dans 432 et 12.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Combiner \frac{7}{9}x et -\frac{5}{6}x pour obtenir -\frac{1}{18}x.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Exprimer 648\left(-\frac{1}{18}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Multiplier 648 et -1 pour obtenir -648.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Diviser -648 par 18 pour obtenir -36.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

L’inverse de -36x est 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

Multiplier 36 et 5 pour obtenir 180.

$$180x+36x=36x-180$$

Combiner 180x et 36x pour obtenir 216x.

$$216x=36x-180$$

Soustraire 36x des deux côtés.

$$216x-36x=-180$$

Combiner 216x et -36x pour obtenir 180x.

$$180x=-180$$

Divisez les deux côtés par 180.

$$x=\frac{-180}{180}$$

Diviser -180 par 180 pour obtenir -1.

$$x=-1$$