Résoudre 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Calculer x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 16 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$12x^{2}=16$$

Divisez les deux côtés par 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Réduire la fraction \frac{16}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 12 à a, 0 à b et -16 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multiplier -4 par 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multiplier -48 par -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Extraire la racine carrée de 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Multiplier 2 par 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$