Résoudre 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Factoriser

$$4x\left(3x+2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Considérer 3x^{2}+2x. Exclure x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Extraire la racine carrée de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Multiplier 2 par 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±8}{24} lorsque ± est positif. Additionner -8 et 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Diviser 0 par 24.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±8}{24} lorsque ± est négatif. Soustraire 8 à -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Réduire la fraction \frac{-16}{24} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{2}{3} par x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Additionner \frac{2}{3} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 12 et 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Évaluer

$$4x\left(3x+2\right)$$