Résoudre 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 10 des deux côtés.

$$12x^{2}=23-10$$

Soustraire 10 de 23 pour obtenir 13.

$$12x^{2}=13$$

Divisez les deux côtés par 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 23 des deux côtés.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Soustraire 23 de 10 pour obtenir -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 12 à a, 0 à b et -13 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Multiplier -4 par 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Multiplier -48 par -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Extraire la racine carrée de 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Multiplier 2 par 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$