Résoudre 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Calculer y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$12^{y-6}=3$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Divisez les deux côtés par \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Ajouter 6 aux deux côtés de l’équation.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$