Résoudre 12^2+x^2=15

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11,357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11,357816692i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$144+x^{2}=15$$

Soustraire 144 des deux côtés.

$$x^{2}=15-144$$

Soustraire 144 de 15 pour obtenir -129.

$$x^{2}=-129$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$144+x^{2}=15$$

Soustraire 15 des deux côtés.

$$144+x^{2}-15=0$$

Soustraire 15 de 144 pour obtenir 129.

$$129+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+129=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 129 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

Multiplier -4 par 129.

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

Extraire la racine carrée de -516.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{129}i$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{129}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$