Résoudre 12:((1/8-1/4):(1/18-1/9))=

$$12 : ( ( \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 4 } ) : ( \frac { 1 } { 18 } - \frac { 1 } { 9 } ) ) =$$

Évaluer

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Étapes de la solution

Diviser 12 par \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}} en multipliant 12 par la réciproque de \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}}.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{9}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 18 et 9 est 18. Convertissez \frac{1}{18} et \frac{1}{9} en fractions avec le dénominateur 18.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{2}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Étant donné que \frac{1}{18} et \frac{2}{18} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{12\times \frac{1-2}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Soustraire 2 de 1 pour obtenir -1.

$$\frac{12\left(-\frac{1}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Exprimer 12\left(-\frac{1}{18}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{12\left(-1\right)}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Multiplier 12 et -1 pour obtenir -12.

$$\frac{\frac{-12}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Réduire la fraction \frac{-12}{18} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 4 est 8. Convertissez \frac{1}{8} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{2}{8}}$$

Étant donné que \frac{1}{8} et \frac{2}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1-2}{8}}$$

Soustraire 2 de 1 pour obtenir -1.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{-\frac{1}{8}}$$

Diviser -\frac{2}{3} par -\frac{1}{8} en multipliant -\frac{2}{3} par la réciproque de -\frac{1}{8}.

$$-\frac{2}{3}\left(-8\right)$$

Exprimer -\frac{2}{3}\left(-8\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-2\left(-8\right)}{3}$$

Multiplier -2 et -8 pour obtenir 16.

$$\frac{16}{3}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5,333333333333333$$