Résoudre 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Calculer x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 1126 et 76 pour obtenir 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Additionner 76 et 1126 pour obtenir 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1202-x par x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Soustraire 85576 des deux côtés.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 1202 à b et -85576 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Additionner 1444804 et -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1202±1050}{-2} lorsque ± est positif. Additionner -1202 et 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Diviser -152 par -2.

$$x=76$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1202±1050}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 1050 à -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Diviser -2252 par -2.

$$x=1126$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=76 x=1126$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier 1126 et 76 pour obtenir 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Additionner 76 et 1126 pour obtenir 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1202-x par x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Diviser 1202 par -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Diviser 85576 par -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Divisez -1202, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -601. Ajouter ensuite le carré de -601 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Calculer le carré de -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Additionner -85576 et 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Factor x^{2}-1202x+361201. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Simplifier.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Ajouter 601 aux deux côtés de l’équation.

$$x=1126 x=76$$