Résoudre 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Calculer β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Réduire la fraction \frac{112}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Réduire la fraction \frac{12}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Réduire la fraction \frac{4}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Étant donné que \frac{3}{25} et \frac{1}{25} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Soustraire 1 de 3 pour obtenir 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Réduire la fraction \frac{4}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Soustraire \frac{1}{25} des deux côtés.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Étant donné que \frac{28}{25} et \frac{1}{25} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Soustraire 1 de 28 pour obtenir 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{25}{2}, la réciproque de \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Multiplier \frac{27}{25} par \frac{25}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Annuler 25 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\beta =\frac{27}{2}$$