Résoudre 1100=104^x

$$1100 = 104 ^ { x }$$

Calculer x

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1,507854444$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$104^{x}=1100$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

Divisez les deux côtés par \log(104).

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$