Résoudre 11x^2-56+104=0

$$11 { x }^{ 2 } -56+104=0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{4\sqrt{33}i}{11}\approx -0-2,088931871i$$

$$x=\frac{4\sqrt{33}i}{11}\approx 2,088931871i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Additionner -56 et 104 pour obtenir 48.

$$11x^{2}+48=0$$

Soustraire 48 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$11x^{2}=-48$$

Divisez les deux côtés par 11.

$$x^{2}=-\frac{48}{11}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{4\sqrt{33}i}{11} x=-\frac{4\sqrt{33}i}{11}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Additionner -56 et 104 pour obtenir 48.

$$11x^{2}+48=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 11 à a, 0 à b et 48 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 48}}{2\times 11}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 48}}{2\times 11}$$

Multiplier -4 par 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{-44\times 48}}{2\times 11}$$

Multiplier -44 par 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2112}}{2\times 11}$$

Extraire la racine carrée de -2112.

$$x=\frac{0±8\sqrt{33}i}{2\times 11}$$

Multiplier 2 par 11.

$$x=\frac{0±8\sqrt{33}i}{22}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{33}i}{22} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{4\sqrt{33}i}{11}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{33}i}{22} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{4\sqrt{33}i}{11}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{4\sqrt{33}i}{11} x=-\frac{4\sqrt{33}i}{11}$$