Résoudre 108*(2/3-3/4+7/9)

$$108 \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 7 } { 9 } )$$

Évaluer

$$75$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$108\left(\frac{8}{12}-\frac{9}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

Étant donné que \frac{8}{12} et \frac{9}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$108\left(\frac{8-9}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

Soustraire 9 de 8 pour obtenir -1.

$$108\left(-\frac{1}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 9 est 36. Convertissez -\frac{1}{12} et \frac{7}{9} en fractions avec le dénominateur 36.

$$108\left(-\frac{3}{36}+\frac{28}{36}\right)$$

Étant donné que -\frac{3}{36} et \frac{28}{36} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$108\times \frac{-3+28}{36}$$

Additionner -3 et 28 pour obtenir 25.

$$108\times \frac{25}{36}$$

Exprimer 108\times \frac{25}{36} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{108\times 25}{36}$$

Multiplier 108 et 25 pour obtenir 2700.

$$\frac{2700}{36}$$

Diviser 2700 par 36 pour obtenir 75.

$$75$$

Factoriser

$$3\times 5^{2}$$