Résoudre 1066667=1097^x

$$1066667 = 1097 ^ { x }$$

Calculer x

$$x=\log_{1097}\left(1066667\right)\approx 1,982769462$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$1097^{x}=1066667$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(1097^{x})=\log(1066667)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(1097)=\log(1066667)$$

Divisez les deux côtés par \log(1097).

$$x=\frac{\log(1066667)}{\log(1097)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1066667\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1066667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$