Résoudre 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Calculer r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier 105 et 30 pour obtenir 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Divisez les deux côtés par 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Réduire la fraction \frac{7065}{3150} au maximum en extrayant et en annulant 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 105 et 30 pour obtenir 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Soustraire 7065 des deux côtés.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3150 à a, 0 à b et -7065 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Calculer le carré de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Multiplier -4 par 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Multiplier -12600 par -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Extraire la racine carrée de 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Multiplier 2 par 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} lorsque ± est positif.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} lorsque ± est négatif.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

L’équation est désormais résolue.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$