Résoudre 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier 0 et 98 pour obtenir 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1000 par 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1000+1000x par x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1000 par 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Additionner 1000 et 108 pour obtenir 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Soustraire 1000x des deux côtés.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Combiner 1000x et -1000x pour obtenir 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Divisez les deux côtés par 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Réduire la fraction \frac{1108}{1000} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 0 et 98 pour obtenir 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1000 par 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1000+1000x par x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1000 par 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Additionner 1000 et 108 pour obtenir 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Soustraire 1108 des deux côtés.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Soustraire 1000x des deux côtés.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Combiner 1000x et -1000x pour obtenir 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1000 à a, 0 à b et -1108 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplier -4 par 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplier -4000 par -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Extraire la racine carrée de 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Multiplier 2 par 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$