Résoudre 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Calculer p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 1000 à la puissance 2 et obtenir 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Soustraire 1000000 des deux côtés.

$$p^{2}=100-1000000$$

Soustraire 1000000 de 100 pour obtenir -999900.

$$p^{2}=-999900$$

L’équation est désormais résolue.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 1000 à la puissance 2 et obtenir 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Soustraire 100 des deux côtés.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Soustraire 100 de 1000000 pour obtenir 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 999900 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Multiplier -4 par 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Extraire la racine carrée de -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} lorsque ± est positif.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} lorsque ± est négatif.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$