Résoudre 100=4x^2-22

$$100=4 { x }^{ 2 } -22$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{122}}{2} \approx 5,522680509$$

$$x = -\frac{\sqrt{122}}{2} \approx -5,522680509$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4x^{2}-22=100$$

Ajouter 22 aux deux côtés.

$$4x^{2}=100+22$$

Additionner 100 et 22 pour obtenir 122.

$$4x^{2}=122$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=\frac{122}{4}$$

Réduire la fraction \frac{122}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x^{2}=\frac{61}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2} x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4x^{2}-22=100$$

Soustraire 100 des deux côtés.

$$4x^{2}-22-100=0$$

Soustraire 100 de -22 pour obtenir -122.

$$4x^{2}-122=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -122 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-122\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-122\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-122\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -122.

$$x=\frac{0±\sqrt{1952}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 1952.

$$x=\frac{0±4\sqrt{122}}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{122}}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{122}}{8} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{122}}{8} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2} x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$