Résoudre 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 225 aux deux côtés.

$$100x^{2}=11+225$$

Additionner 11 et 225 pour obtenir 236.

$$100x^{2}=236$$

Divisez les deux côtés par 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Réduire la fraction \frac{236}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 11 des deux côtés.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Soustraire 11 de -225 pour obtenir -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 100 à a, 0 à b et -236 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multiplier -4 par 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multiplier -400 par -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Extraire la racine carrée de 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Multiplier 2 par 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$