Résoudre 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Calculer x

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Soustraire \frac{81}{100} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Multipliez les deux côtés par 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Considérer 100x^{2}-81. Réécrire 100x^{2}-81 en tant qu’\left(10x\right)^{2}-9^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 10x-9=0 et 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Soustraire \frac{81}{100} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{81}{100} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{9}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{9}{10}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$