Résoudre 100-5*{32+(-2)*[18-2*(16-(-2)^4)]}+(-5)^4*(-5)

$$100 - 5 \cdot \{ 32 + ( - 2 ) \cdot [ 18 - 2 \cdot ( 16 - ( - 2 ) ^ { 4 } ) ] \} + ( - 5 ) ^ { 4 } \cdot ( - 5 )$$

Évaluer

$$-3005$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 1 pour obtenir 5.

$$100-5\left(32-2\left(18-2\left(16-\left(-2\right)^{4}\right)\right)\right)+\left(-5\right)^{5}$$

Calculer -2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$100-5\left(32-2\left(18-2\left(16-16\right)\right)\right)+\left(-5\right)^{5}$$

Soustraire 16 de 16 pour obtenir 0.

$$100-5\left(32-2\left(18-2\times 0\right)\right)+\left(-5\right)^{5}$$

Multiplier 2 et 0 pour obtenir 0.

$$100-5\left(32-2\left(18-0\right)\right)+\left(-5\right)^{5}$$

Soustraire 0 de 18 pour obtenir 18.

$$100-5\left(32-2\times 18\right)+\left(-5\right)^{5}$$

Multiplier -2 et 18 pour obtenir -36.

$$100-5\left(32-36\right)+\left(-5\right)^{5}$$

Soustraire 36 de 32 pour obtenir -4.

$$100-5\left(-4\right)+\left(-5\right)^{5}$$

Multiplier 5 et -4 pour obtenir -20.

$$100-\left(-20\right)+\left(-5\right)^{5}$$

L’inverse de -20 est 20.

$$100+20+\left(-5\right)^{5}$$

Additionner 100 et 20 pour obtenir 120.

$$120+\left(-5\right)^{5}$$

Calculer -5 à la puissance 5 et obtenir -3125.

$$120-3125$$

Soustraire 3125 de 120 pour obtenir -3005.

$$-3005$$

Factoriser

$$-3005$$