Résoudre 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Factoriser

$$2c\left(5c+4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Considérer 5c^{2}+4c. Exclure c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Extraire la racine carrée de 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Multiplier 2 par 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{-8±8}{20} lorsque ± est positif. Additionner -8 et 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Diviser 0 par 20.

$$c=0$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{-8±8}{20} lorsque ± est négatif. Soustraire 8 à -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Réduire la fraction \frac{-16}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{4}{5} par x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Additionner \frac{4}{5} et c en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 5 dans 10 et 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Évaluer

$$2c\left(5c+4\right)$$