Résoudre 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Factoriser

$$2b\left(5b-9\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Considérer 5b^{2}-9b. Exclure b.

$$b\left(5b-9\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$10b^{2}-18b=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Extraire la racine carrée de \left(-18\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

L’inverse de -18 est 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Multiplier 2 par 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{18±18}{20} lorsque ± est positif. Additionner 18 et 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Réduire la fraction \frac{36}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$b=\frac{9}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{18±18}{20} lorsque ± est négatif. Soustraire 18 à 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Diviser 0 par 20.

$$b=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{9}{5} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Soustraire \frac{9}{5} de b en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Annulez le facteur commun le plus grand 5 dans 10 et 5.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Évaluer

$$2b\left(5b-9\right)$$