Résoudre 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Évaluer

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -5 pour obtenir -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Calculer 10 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Le logarithme 10 de base de 1000 est 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Multiplier 25 et 4 pour obtenir 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Le logarithme 10 de base de 100 est 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Soustraire 6 de \frac{1}{10000} pour obtenir -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Factoriser

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$