Résoudre 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Calculer x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$10^{4x}=5$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$