Résoudre 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Calculer x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$10^{-x+1}=5$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$-x=\log(5)-1$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$