Résoudre 10^1-x=30

$$10 ^ { 1 - x } = 30$$

Calculer x

$$x=-\log(3)\approx -0,477121255$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$10^{-x+1}=30$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(10^{-x+1})=\log(30)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(30)$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$-x=\log(30)-1$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$x=\frac{\log(30)-1}{-1}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-2\pi n_{1}i\log(e)-\log(3)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$