Résoudre 10^-6*3^-7*625*t^-4

$$10 ^ { - 6 } \times 3 ^ { - 7 } \times 625 \times t ^ { - 4 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{3499200t^{4}}$$

Étapes de la solution

Calculer 10 à la puissance -6 et obtenir \frac{1}{1000000}.

$$\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4}$$

Calculer 3 à la puissance -7 et obtenir \frac{1}{2187}.

$$\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4}$$

Multiplier \frac{1}{1000000} et \frac{1}{2187} pour obtenir \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4}$$

Multiplier \frac{1}{2187000000} et 625 pour obtenir \frac{1}{3499200}.

$$\frac{1}{3499200}t^{-4}$$

Différencier w.r.t. t

$$-\frac{1}{874800t^{5}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Calculer 10 à la puissance -6 et obtenir \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4})$$

Calculer 3 à la puissance -7 et obtenir \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4})$$

Multiplier \frac{1}{1000000} et \frac{1}{2187} pour obtenir \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4})$$

Multiplier \frac{1}{2187000000} et 625 pour obtenir \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{3499200}t^{-4})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-4\times \frac{1}{3499200}t^{-4-1}$$

Multiplier -4 par \frac{1}{3499200}.

$$-\frac{1}{874800}t^{-4-1}$$

Soustraire 1 à -4.

$$-\frac{1}{874800}t^{-5}$$