Résoudre 18-33-45:375/56:2frac{1{3}+25}

$$18 - \frac { 33 - 45 : 375 } { 56 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 25 }$$

Évaluer

$$\frac{21228}{1225}\approx 17,328979592$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{45}{375} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$18-\frac{33-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Convertir 33 en fraction \frac{825}{25}.

$$18-\frac{\frac{825}{25}-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Étant donné que \frac{825}{25} et \frac{3}{25} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$18-\frac{\frac{825-3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Soustraire 3 de 825 pour obtenir 822.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Diviser 56 par \frac{2\times 3+1}{3} en multipliant 56 par la réciproque de \frac{2\times 3+1}{3}.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56\times 3}{2\times 3+1}+25}$$

Multiplier 56 et 3 pour obtenir 168.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{2\times 3+1}+25}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{6+1}+25}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{7}+25}$$

Diviser 168 par 7 pour obtenir 24.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{24+25}$$

Additionner 24 et 25 pour obtenir 49.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{49}$$

Exprimer \frac{\frac{822}{25}}{49} sous la forme d’une fraction seule.

$$18-\frac{822}{25\times 49}$$

Multiplier 25 et 49 pour obtenir 1225.

$$18-\frac{822}{1225}$$

Convertir 18 en fraction \frac{22050}{1225}.

$$\frac{22050}{1225}-\frac{822}{1225}$$

Étant donné que \frac{22050}{1225} et \frac{822}{1225} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{22050-822}{1225}$$

Soustraire 822 de 22050 pour obtenir 21228.

$$\frac{21228}{1225}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 29 \cdot 61}{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}} = 17\frac{403}{1225} = 17,328979591836735$$