Résoudre 165*sqrt{8/7}*10

$$165 \times \sqrt { 8 / 7 } \times 10$$

Évaluer

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}\approx 1763,924196622$$

Étapes de la solution

Multiplier 10 et 165 pour obtenir 1650.

$$1650\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{8}{7}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}.

$$1650\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{7}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{7} est 7.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{7}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Exprimer 1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1650\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Multiplier 1650 et 2 pour obtenir 3300.

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}$$