Résoudre 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Évaluer

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Étapes de la solution

Factoriser 20=2^{2}\times 5. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2^{2}\times 5} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplier 15 et 2 pour obtenir 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplier 0 et 2 pour obtenir 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Factoriser 500=10^{2}\times 5. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{10^{2}\times 5} en tant que produit des racines carrées \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplier 5 et 10 pour obtenir 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplier 0 et 8 pour obtenir 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Multiplier -1 et 0 pour obtenir 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Combiner 30\sqrt{5} et 50\sqrt{5} pour obtenir 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Multiplier -1 et 0 pour obtenir 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$80\sqrt{5}$$