Résoudre 1.8-3.3-4.5:3.75/5.6:2frac{1{3}+2.5}

$$1.8 - \frac { 3.3 - 4.5 : 3.75 } { 5.6 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 2.5 }$$

Évaluer

$$\frac{48}{35}\approx 1,371428571$$

Étapes de la solution

Développez \frac{4,5}{3,75} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 100.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{450}{375}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Réduire la fraction \frac{450}{375} au maximum en extrayant et en annulant 75.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Convertir le nombre décimal 3,3 en fraction \frac{33}{10}.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 10 et 5 est 10. Convertissez \frac{33}{10} et \frac{6}{5} en fractions avec le dénominateur 10.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Étant donné que \frac{33}{10} et \frac{12}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$1,8-\frac{\frac{33-12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Soustraire 12 de 33 pour obtenir 21.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Diviser 5,6 par \frac{2\times 3+1}{3} en multipliant 5,6 par la réciproque de \frac{2\times 3+1}{3}.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6\times 3}{2\times 3+1}+2,5}$$

Multiplier 5,6 et 3 pour obtenir 16,8.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{2\times 3+1}+2,5}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{6+1}+2,5}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{7}+2,5}$$

Développez \frac{16,8}{7} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{168}{70}+2,5}$$

Réduire la fraction \frac{168}{70} au maximum en extrayant et en annulant 14.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+2,5}$$

Convertir le nombre décimal 2,5 en fraction \frac{25}{10}. Réduire la fraction \frac{25}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+\frac{5}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 2 est 10. Convertissez \frac{12}{5} et \frac{5}{2} en fractions avec le dénominateur 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24}{10}+\frac{25}{10}}$$

Étant donné que \frac{24}{10} et \frac{25}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24+25}{10}}$$

Additionner 24 et 25 pour obtenir 49.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{49}{10}}$$

Diviser \frac{21}{10} par \frac{49}{10} en multipliant \frac{21}{10} par la réciproque de \frac{49}{10}.

$$1,8-\frac{21}{10}\times \frac{10}{49}$$

Multiplier \frac{21}{10} par \frac{10}{49} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$1,8-\frac{21\times 10}{10\times 49}$$

Annuler 10 dans le numérateur et le dénominateur.

$$1,8-\frac{21}{49}$$

Réduire la fraction \frac{21}{49} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$1,8-\frac{3}{7}$$

Convertir le nombre décimal 1,8 en fraction \frac{18}{10}. Réduire la fraction \frac{18}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{9}{5}-\frac{3}{7}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 7 est 35. Convertissez \frac{9}{5} et \frac{3}{7} en fractions avec le dénominateur 35.

$$\frac{63}{35}-\frac{15}{35}$$

Étant donné que \frac{63}{35} et \frac{15}{35} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{63-15}{35}$$

Soustraire 15 de 63 pour obtenir 48.

$$\frac{48}{35}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 2 ^ {4}}{5 \cdot 7} = 1\frac{13}{35} = 1,3714285714285714$$