Résoudre 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Évaluer

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{4}{5} par -\frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Diviser -20 par 10 pour obtenir -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Soustraire 2 de 1 pour obtenir -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Diviser 2 par \frac{3}{2} en multipliant 2 par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Exprimer 2\times \frac{2}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Convertir -1 en fraction -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Étant donné que -\frac{3}{3} et \frac{4}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Additionner -3 et 4 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Étant donné que \frac{4}{12} et \frac{9}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Soustraire 9 de 4 pour obtenir -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Exprimer 2\left(-\frac{5}{12}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplier 2 et -5 pour obtenir -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Réduire la fraction \frac{-10}{12} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

L’inverse de -\frac{5}{6} est \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 6 est 6. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{5}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Étant donné que \frac{2}{6} et \frac{5}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2+5}{6}$$

Additionner 2 et 5 pour obtenir 7.

$$\frac{7}{6}$$

Factoriser

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$