Résoudre 1i+5:(sqrt{4})^2-sqrt[3]{8}-sqrt{3^2+4^2}

$$1 i + 5 : ( \sqrt { 4 } ) ^ { 2 } - \sqrt[ 3 ] { 8 } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$-\frac{23}{4}+i=-5,75+i$$

Étapes de la solution

Le carré de \sqrt{4} est 4.

$$i+\frac{5}{4}-\sqrt[3]{8}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}$$

Calculer \sqrt[3]{8} et obtenir 2.

$$i+\frac{5}{4}-2-\sqrt{3^{2}+4^{2}}$$

Effectuez les additions dans i+\frac{5}{4}-2.

$$-\frac{3}{4}+i-\sqrt{3^{2}+4^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$-\frac{3}{4}+i-\sqrt{9+4^{2}}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$-\frac{3}{4}+i-\sqrt{9+16}$$

Additionner 9 et 16 pour obtenir 25.

$$-\frac{3}{4}+i-\sqrt{25}$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$-\frac{3}{4}+i-5$$

Effectuez les additions.

$$-\frac{23}{4}+i$$

Partie réelle

$$-\frac{23}{4} = -5\frac{3}{4} = -5,75$$

Étapes de la solution

Le carré de \sqrt{4} est 4.

$$Re(i+\frac{5}{4}-\sqrt[3]{8}-\sqrt{3^{2}+4^{2}})$$

Calculer \sqrt[3]{8} et obtenir 2.

$$Re(i+\frac{5}{4}-2-\sqrt{3^{2}+4^{2}})$$

Effectuez les additions dans i+\frac{5}{4}-2.

$$Re(-\frac{3}{4}+i-\sqrt{3^{2}+4^{2}})$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$Re(-\frac{3}{4}+i-\sqrt{9+4^{2}})$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$Re(-\frac{3}{4}+i-\sqrt{9+16})$$

Additionner 9 et 16 pour obtenir 25.

$$Re(-\frac{3}{4}+i-\sqrt{25})$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$Re(-\frac{3}{4}+i-5)$$

Effectuez les additions dans -\frac{3}{4}+i-5.

$$Re(-\frac{23}{4}+i)$$

La partie réelle de -\frac{23}{4}+i est -\frac{23}{4}.

$$-\frac{23}{4}$$