Résoudre 1-81x^12

$$1 - 81 x ^ { 12 }$$

Factoriser

$$\left(3x^{3}-1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(-9x^{6}-1\right)$$

Étapes de la solution

Réécrire 1-81x^{12} en tant qu’1^{2}-\left(9x^{6}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-9x^{6}\right)\left(1+9x^{6}\right)$$

Réorganiser les termes.

$$\left(-9x^{6}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Considérer -9x^{6}+1. Réécrire -9x^{6}+1 en tant qu’1^{2}-\left(3x^{3}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-3x^{3}\right)\left(1+3x^{3}\right)$$

Réorganiser les termes.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Les polynômes suivantes ne sont pas factorisées, car elles n’ont pas de racines Rational : -3x^{3}+1,3x^{3}+1,9x^{6}+1.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Évaluer

$$1-81x^{12}$$