Résoudre 1-16a^4

$$1 - 16 a ^ { 4 }$$

Factoriser

$$\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)\left(-4a^{2}-1\right)$$

Étapes de la solution

Réécrire 1-16a^{4} en tant qu’1^{2}-\left(4a^{2}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-4a^{2}\right)\left(1+4a^{2}\right)$$

Réorganiser les termes.

$$\left(-4a^{2}+1\right)\left(4a^{2}+1\right)$$

Considérer -4a^{2}+1. Réécrire -4a^{2}+1 en tant qu’1^{2}-\left(2a\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-2a\right)\left(1+2a\right)$$

Réorganiser les termes.

$$\left(-2a+1\right)\left(2a+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le 4a^{2}+1 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\left(-2a+1\right)\left(2a+1\right)\left(4a^{2}+1\right)$$

Évaluer

$$1-16a^{4}$$