Résoudre 1-sqrt{1/3:2/5-7/18}=

$$1 - \sqrt { \frac { 1 } { 3 } : \frac { 2 } { 5 } - \frac { 7 } { 18 } } =$$

Évaluer

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{3} par \frac{2}{5} en multipliant \frac{1}{3} par la réciproque de \frac{2}{5}.

$$1-\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}-\frac{7}{18}}$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$1-\sqrt{\frac{1\times 5}{3\times 2}-\frac{7}{18}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 5}{3\times 2}.

$$1-\sqrt{\frac{5}{6}-\frac{7}{18}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 18 est 18. Convertissez \frac{5}{6} et \frac{7}{18} en fractions avec le dénominateur 18.

$$1-\sqrt{\frac{15}{18}-\frac{7}{18}}$$

Étant donné que \frac{15}{18} et \frac{7}{18} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$1-\sqrt{\frac{15-7}{18}}$$

Soustraire 7 de 15 pour obtenir 8.

$$1-\sqrt{\frac{8}{18}}$$

Réduire la fraction \frac{8}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$1-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{4}{9} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$1-\frac{2}{3}$$

Convertir 1 en fraction \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}-\frac{2}{3}$$

Étant donné que \frac{3}{3} et \frac{2}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3-2}{3}$$

Soustraire 2 de 3 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{3}$$

Factoriser

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$