Évaluer
\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}
Développer
\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}
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1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Factoriser x^{2}-y^{2}.
\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.
\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Étant donné que \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} et \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Effectuez les multiplications dans \left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right).
\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Combiner des termes semblables dans x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}.
\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}
Étendre \left(x+y\right)\left(x-y\right).
1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Factoriser x^{2}-y^{2}.
\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.
\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Étant donné que \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} et \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Effectuez les multiplications dans \left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right).
\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Combiner des termes semblables dans x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}.
\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}
Étendre \left(x+y\right)\left(x-y\right).
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}