Résoudre 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Calculer n

$$n=2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable n ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 4n, le plus petit commun multiple de 4,n.

$$4n-nn=4$$

Multiplier n et n pour obtenir n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 4 à b et -4 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Additionner 16 et -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Diviser -4 par -2.

$$n=2$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable n ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 4n, le plus petit commun multiple de 4,n.

$$4n-nn=4$$

Multiplier n et n pour obtenir n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Diviser 4 par -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Diviser 4 par -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Divisez -4, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -2. Ajouter ensuite le carré de -2 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Calculer le carré de -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Additionner -4 et 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Factor n^{2}-4n+4. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifier.

$$n-2=0 n-2=0$$

Ajouter 2 aux deux côtés de l’équation.

$$n=2 n=2$$

L’équation est désormais résolue. Les solutions sont identiques.

$$n=2$$