Résoudre 1-8/3*(-3/4)-{2-[3/4-1+2/5*(-10+frac{15}{4})-1]}=

$$1 - \frac { 8 } { 3 } \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } ) - \{ 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - 1 + \frac { 2 } { 5 } \cdot ( - 10 + \frac { 15 } { 4 } ) - 1 ] \} =$$

Évaluer

$$-\frac{11}{4}=-2,75$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{8}{3} par -\frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$1-\frac{8\left(-3\right)}{3\times 4}-\left(2-\left(\frac{3}{4}-1+\frac{2}{5}\left(-10+\frac{15}{4}\right)-1\right)\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\left(-3\right)}{3\times 4}.

$$1-\frac{-24}{12}-\left(2-\left(\frac{3}{4}-1+\frac{2}{5}\left(-10+\frac{15}{4}\right)-1\right)\right)$$

Diviser -24 par 12 pour obtenir -2.

$$1-\left(-2\right)-\left(2-\left(\frac{3}{4}-1+\frac{2}{5}\left(-10+\frac{15}{4}\right)-1\right)\right)$$

L’inverse de -2 est 2.

$$1+2-\left(2-\left(\frac{3}{4}-1+\frac{2}{5}\left(-10+\frac{15}{4}\right)-1\right)\right)$$

Additionner 1 et 2 pour obtenir 3.

$$3-\left(2-\left(\frac{3}{4}-1+\frac{2}{5}\left(-10+\frac{15}{4}\right)-1\right)\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{4}{4}.

$$3-\left(2-\left(\frac{3}{4}-\frac{4}{4}+\frac{2}{5}\left(-10+\frac{15}{4}\right)-1\right)\right)$$

Étant donné que \frac{3}{4} et \frac{4}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$3-\left(2-\left(\frac{3-4}{4}+\frac{2}{5}\left(-10+\frac{15}{4}\right)-1\right)\right)$$

Soustraire 4 de 3 pour obtenir -1.

$$3-\left(2-\left(-\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\left(-10+\frac{15}{4}\right)-1\right)\right)$$

Convertir -10 en fraction -\frac{40}{4}.

$$3-\left(2-\left(-\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\left(-\frac{40}{4}+\frac{15}{4}\right)-1\right)\right)$$

Étant donné que -\frac{40}{4} et \frac{15}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$3-\left(2-\left(-\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\times \frac{-40+15}{4}-1\right)\right)$$

Additionner -40 et 15 pour obtenir -25.

$$3-\left(2-\left(-\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\left(-\frac{25}{4}\right)-1\right)\right)$$

Multiplier \frac{2}{5} par -\frac{25}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$3-\left(2-\left(-\frac{1}{4}+\frac{2\left(-25\right)}{5\times 4}-1\right)\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\left(-25\right)}{5\times 4}.

$$3-\left(2-\left(-\frac{1}{4}+\frac{-50}{20}-1\right)\right)$$

Réduire la fraction \frac{-50}{20} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$3-\left(2-\left(-\frac{1}{4}-\frac{5}{2}-1\right)\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez -\frac{1}{4} et \frac{5}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$3-\left(2-\left(-\frac{1}{4}-\frac{10}{4}-1\right)\right)$$

Étant donné que -\frac{1}{4} et \frac{10}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$3-\left(2-\left(\frac{-1-10}{4}-1\right)\right)$$

Soustraire 10 de -1 pour obtenir -11.

$$3-\left(2-\left(-\frac{11}{4}-1\right)\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{4}{4}.

$$3-\left(2-\left(-\frac{11}{4}-\frac{4}{4}\right)\right)$$

Étant donné que -\frac{11}{4} et \frac{4}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$3-\left(2-\frac{-11-4}{4}\right)$$

Soustraire 4 de -11 pour obtenir -15.

$$3-\left(2-\left(-\frac{15}{4}\right)\right)$$

L’inverse de -\frac{15}{4} est \frac{15}{4}.

$$3-\left(2+\frac{15}{4}\right)$$

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$3-\left(\frac{8}{4}+\frac{15}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{8}{4} et \frac{15}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$3-\frac{8+15}{4}$$

Additionner 8 et 15 pour obtenir 23.

$$3-\frac{23}{4}$$

Convertir 3 en fraction \frac{12}{4}.

$$\frac{12}{4}-\frac{23}{4}$$

Étant donné que \frac{12}{4} et \frac{23}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{12-23}{4}$$

Soustraire 23 de 12 pour obtenir -11.

$$-\frac{11}{4}$$

Factoriser

$$-\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2,75$$