Résoudre 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Calculer z

$$z=13$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{6} par 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Exprimer -\frac{1}{6}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Réduire la fraction \frac{-2}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Exprimer -\frac{1}{6}\left(-5\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Multiplier -1 et -5 pour obtenir 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Étant donné que \frac{6}{6} et \frac{5}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Additionner 6 et 5 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{4} par 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplier \frac{1}{4} et 3 pour obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplier \frac{1}{4} et -1 pour obtenir -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Ajouter \frac{1}{4}z aux deux côtés.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Combiner -\frac{1}{3}z et \frac{1}{4}z pour obtenir -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Soustraire \frac{11}{6} des deux côtés.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 6 est 12. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{11}{6} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Étant donné que \frac{9}{12} et \frac{22}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Soustraire 22 de 9 pour obtenir -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Multipliez les deux côtés par -12, la réciproque de -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Exprimer -\frac{13}{12}\left(-12\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Multiplier -13 et -12 pour obtenir 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Diviser 156 par 12 pour obtenir 13.

$$z=13$$